Kampus ITS, ITS News — Pada era transformasi digital saat ini, matematika menjadi fondasi dari berbagai teknologi digital. Mulai dari pengolahan sinyal digital dan citra, keamanan data, hingga komputasi kuantum. Untuk itu, Prof Dr Mahmud Yunus MSi, Guru Besar ke-240 Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) menghadirkan sejumlah pengembangan teori matematika untuk inovasi yang dibutuhkan zaman sekarang.
Guru besar Departemen Matematika ITS tersebut memaparkan bahwa teknologi informasi saat ini memperkuat posisi analisis fungsional sebagai jembatan abstraksi matematis dan teknologi modern. Konsep-konsep abstrak dalam matematika modern berkembang menjadi fondasi penting bagi berbagai teknologi digital. “Analisis fungsional dapat menjadi jembatan yang menghubungkan antara matematika dengan berbagai aplikasi teknologi digital,” jelasnya.
Melalui penelitiannya yang bertajuk Dari Abstraksi Operator ke Transformasi Digital: Kontribusi Analisis Fungsional dalam Pengolahan Informasi Modern, lelaki dengan sapaan Yunus ini menyoroti beberapa gagasan matematika yang siap menyokong kemajuan teknologi. Di antaranya adalah pengembangan teori titik tetap dan pemanfaatan transformasi wavelet dan aljabar tropical untuk sistem kriptografi.
Pengembangan teori titik tetap untuk sistem multikomponen pada penelitian ini dimanfaatkan pada proses pemulihan citra yang mengalami distorsi akibat adanya data yang hilang atau noise. Secara sederhana, teori titik tetap ini digunakan untuk menganalisis sebuah proses iterasi hingga mendapatkan hasil yang stabil. Teori titik tetap ini membuktikan bahwa sebuah citra dapat dipulihkan dalam jumlah iterasi yang relatif sedikit sehingga proses komputasinya menjadi lebih cepat.
Selain itu, untuk kedaulatan data dan keamanan siber nasional, penelitian ini memberikan kontribusi terhadap kriptografi dan pengolahan informasi. Kriptografi berbasis transformasi wavelet integer dan aljabar min-max-plus memberikan kontribusi terhadap pengembangan metode keamanan informasi berbasis struktur matematis modern.
Yunus juga memaparkan bahwa pendekatan ini memanfaatkan operasi maksimum, minimum, dan penjumlahan sehingga menghasilkan transformasi yang diterapkan dalam proses kriptografi. Ia menjelaskan keunggulan metode ini adalah kemampuannya menangani berbagai jenis karakter dalam teks yang berukuran besar. “Jadi, akan semakin banyak kemungkinan kunci yang bisa dibentuk dan membuat sistemnya hampir mustahil untuk bisa dipecahkan,” ungkap lelaki asal Madiun ini.
Di samping itu, Yunus membeberkan bahwa di Indonesia perkembangan matematika modern, riset-riset yang menghubungkan analisis fungsional, wavelet, aljabar tropical, dan komputasi kuantum relatif terbatas. Karenanya, kontribusi lain dalam penelitian ini berkaitan terhadap komputasi kuantum dengan pengembangan transformasi wavelet integer kuantum berbasis aljabar max-plus.
Maka dari itu, penelitian yang dikerjakannya ini berfokus pada pengembangan model matematis yang kompatibel dengan cara kerja komputasi kuantum. Ia menyampaikan bahwa komputasi kuantum membutuhkan pendekatan matematis baru yang mampu beradaptasi dengan karakteristik tersebut. Hasilnya, gagasan ini akan menjadi fondasi matematis untuk teknologi komputasi generasi berikutnya.
Lebih dari itu, dalam penelitian ini Yunus menambahkan bahwa matematika adalah abstraksi yang lahir dari fenomena nyata untuk menghasilkan suatu solusi. Ia berharap bahwa penelitiannya ini bisa melahirkan suatu inovasi modern yang dihasilkan dari kolaborasi semua disiplin ilmu. “Penelitian ini memerlukan kolaborasi berbagai disiplin ilmu untuk inovasi yang bermanfaat bagi masyarakat,” tuturnya menambahkan.
Oleh karena itu, penelitian Yunus untuk orasi ilmiah pada upacara Pengukuhan Profesor ITS kali ini turut mendukung tercapainya Sustainable Development Goals (SDGs). Khususnya poin ke-9 tentang Industri, Inovasi, dan Infrastruktur melalui teknologi modern yang bisa lahir dari teori matematika. (HUMAS ITS)
Reporter: Ahmad Maulana